Question

se f(x)= 3x+1 e g(x)= 2x² entao f(g1))-g(f(-1)) é igual a?

Answer 1

F(g(1)) - g(f(-1)) = ?

Primeiramente iremos calcular as funções composta ok?

$\\ F(g(x)) = 3*(g(x)) + 1 \\ \\ F(g(x)) = 3*2x^2 + 1 \\ \\ F(g(x)) = 6x^2 + 1$

Agora G(f(x)):

$\\ g(f(x)) = 2*F(x)^2 \\ \\ g(f(x)) = 2*(3x+1)^2 \\ \\ g(f(x)) = 2[ (3x)^2 + 2*3x + 1^2] \\ \\ g(f(x)) = 2[ 9x^2 + 6x + 1] \\ \\ g(f(x)) = 2*9x^2 + 2*6x + 2*1 \\ \\ g(f(x)) = 18x^2 + 12x + 2$

Entao teremos que:

F(g(1)) = 6*(1)² + 1
F(g(1)) = 7

e

g(f(-1)) = 18*(-1)² +12*(-1) + 2
g(f(-1)) = 18 -12 +2
g(f(-1)) = 8

Então:

F(g(1)) - G(f(-1)) = 8 - 4 ↔ 4