1- Determine o valor positivo de n, tal que (n 2 – 4n – 15)! = 720:
2- Simplifique os fatoriais na razão 16!x9!/7!x18!:
3- Um campeonato escolar de Ping-pong teve 12 inscritos. Quantas partidas podem ser realizadas?
4- Uma urna tem 15 bolas, das quais 6 são azuis e as outras vermelhas. De
quantas formas podemos retirar sete bolas, sendo quatro vermelhas?
5- São dados 15 pontos em um plano, dos quais 6 e somente 6 estão alinhados. Quantos quadrados
distintos podem ser formados, com vértices em 4 quaisquer dos 15 pontos?
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Anônimo:
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Respostas
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Resposta:
1-
(n²-4n-15)!=6!
n²-4n-15=6
n²-4n-21=0
n'=[4+√(16+84)]/2=(4+10)/2=7 é a resposta
n''=[4-√(16+84)]/2=(4-10)/2<0
2-
(16!x9!)/(7!x18!)
(16!*9!)/(7!*18*17*16!)
(9*8*7!)/(7!*18*17)
(9*8)/(18*17)
(8)/(2*17)
=4/17
3)
C12,2 = 12!/(12-2)!2!=12*11/2=66 partidas
4)
C9,4 * C6,3
9!/(9-4)!4! * 6!/(6-3)!3!
= 126 * 20 = 2520
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