Question

Identifique o trinômio quadrado perfeito e fatore-o:
X² + 4x + 3

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Oi,

Isso não é um trinômio quadrado perfeito, o mais próximo disso que conseguimos chegar fatorando é:

Como 4/2 = 2

Então nosso segundo termo do quadrado é 2.

Ou seja,

x² + 4x + 3 = (x+2)² + C

Se fosse um trinômio quadrado perfeito, teríamos C = 0,

Contudo se desenvolver o quadrado verá que ele é igual a:

(x+2)² = x² + 4x + 4 = x² + 4x + 3 + 1

Ou seja, C = -1

Então

x² + 4x + 3 = (x+2)² - 1

Esse é o melhor que da pra fazer.

--

Se quisesse poderia escrever mais fatorado ainda, como (x+1)(x+3), porém assim já foge da proposta, apenas falando como informação adicional.