Question

A London Eye, também conhecida como Millennium Wheel (Roda do Milênio), é uma roda-gigante de observação. Situada na cidade de Londres, da Inglaterra, foi inaugurada na passagem entre o dia 31 de dezembro de 1999 e 1 de janeiro de 2000 e é um dos pontos turísticos mais disputados da cidade. O diâmetro da London Eve é de 120 m, suponha que o período dessa roda gigante seja de 40 minutos. A velocidade angular, a velocidade escalar e a aceleração centripeta da roda gigamte, respectivamente, são aproximadamente (em unidades SI):
Use: π = 3 ​

Answer 1

diametro = 120 m

raio = diametro / 2 = 60 m

T (periodo) = 40 minutos

VELOCIDADE ANGULAR

w (velocidade angular) = angulo percorrido / tempo

se escolhermos o ângulo de 360° (volta completa), o tempo que demora pra dar a volta completa é o período (40 minutos)

antes de substituir na formula tem que converter o ângulo pra radianos (360° = 2π) e o tempo para segundos (40 minutos = 40 x 60 segundo = 2400 segundos), substituindo na fórmula

w = 2π / 2400

w = 2.3 / 2400

w = 6 / 2400

w = 0,0025 rad / s (ta em rad / s pois usamos o ângulo em radianos e o tempo em segundos)

se você preferir você também pode calcular w (velocidade angular) só substituindo na fórmula

w = 2.π/T

que vai chegar no mesmo resultado.

VELOCIDADE ESCALAR

velocidade = distancia / tempo

se escolhermos uma volta completa, a distância é a circunferência (2.π.r) e o tempo é o periodo (2400 segundos), substituindo na formula

velocidade = 2.π.r / 2400

v = 2.3.60 / 2400

v = 360 / 2400

v = 0,15 m/s (ta em metro / segundo pois usamos a distância em metros e o tempo em segundos)

ACELERAÇÃO CENTRIPETA

aceleração centripeta = velocidade² / raio

ac = v² / r

ac = 0,15² / 60

ac = 0,000375 m/s² (metros por segundo ao quadrado pois é unidade de aceleração no S.I)