Question

Wagner foi a uma concessionária para comprar um automóvel. O gerente dessa concessionária ofereceu a ele uma modalidade de financiamento do valor desse automóvel, em 60 parcelas, sendo a primeira de R$ 1 100,00 sem que fosse preciso pagar um valor referente à entrada. As demais parcelas terão o valor calculado, mensalmente, aplicando um desconto constante em relação ao valor da parcela anterior, de maneira que a última parcela desse financiamento seja de R$ 231,00.
De acordo com essa modalidade, qual é o valor total, em reais, a ser pago por Wagner nesse financiamento?
R$ 14 729,00.
R$ 26 070,00.
R$ 39 930,00.
R$ 66 000,00.
R$ 79 860,00.

Answer 1

O valor total, em reais, do financiamento a ser pago por Wagner é de R$ 39 930,00.

Ao ler a questão, nota-se que esta envolve progressão aritmética. Nesse sentido, em uma PA (progressão aritmética), há uma sequência numérica, na qual cada termo da sequência corresponde à soma do termo anterior, sendo a diferença entre dois termos consecutivos definida por uma constante chamada razão.

Analisando os dados do enunciado, temos:

• Primeiro termo da PA: $a_{1} = 1 100$

• Último termo da PA: $a_{n} = 231$

• Quantidade de termos da PA (nº de parcelas): $n = 60$

Sabendo-se que o enunciado pede o valor total do financiamento, chega-se a conclusão que devemos utilizar a fórmula da soma da PA:

$S_{n} = \frac{(a_{1} + a_{n} ) . n } {2} \\\\S_{60} = \frac{(1100 + 231 ) . 60 } {2} \\\\S_{60} = \frac{1331 . 60 } {2} \\\\S_{60} = \frac{79.860 } {2} \\\\S_{60} = 39.930$

Conclui-se, então, que o valor total, em reais, a ser pago por Wagner nesse financiamento é de R$ 39.930,00.

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Answer 2

Resposta:

R$ 39 930,00.

Explicação passo a passo: