Respostas
Resposta:
São 3 algarismos "distintos", sendo que o número gerado tem que ser par.
A condição para que um número seja par é terminar com um algarismo par, exemplos:
340: par pois termina com 0.
475: ímpar, pois 5 é ímpar.
Na análise combinatória, sempre começamos pelas restrições. Logo, vamos começar colocando as possibilidades para o último algarismo
Na sequência que você deu, há 3 números pares, portanto, para o último algarismo, teremos 3 possibilidades.
Podendo, o último número, ser 0, 4 ou 6.
Agora as possibilidades para o primeiro algarismo:
Como nessa sequência de 6 números você escolheu 1 par para compor o último algarismo, e a questão diz 3 algarismos distintos, não podemos escolher o mesmo.
Exemplo: se escolhemos o 4 para o último algarismo, não podemos selecioná-lo para ser o primeiro algarismo, pois precisam ser algarismos distintos.
Como são 6, mas 1 está sendo usado, sobram 5 possibilidades de algarismos para o primeiro.
Da mesma forma para o segundo algarismo. Como são 3 algarismos distintos e o último ja foi escolhido e o primeiro também, restam 4 algarismos possíveis para inserirmos.
Agora é a parte mais simples. No início de combinatória, vemos o princípio multiplicativo, ou seja. A quantidade de números que podem ser formados vai ser a multiplicação entre a quantidade de possibilidades de cada algarismo.
Observe:
Para o primeiro, tivemos 5 possibilidades, para o segundo, 4 e para o terceiro, como dito anteriormente, 3 possibilidades.
Nesse caso, a quantidade de números que podem ser formados é:
5 x 4 x 3 = 60
Explicação passo a passo: