Question

para resolvermos uma equação biquadrada como a imagem abaixo devemos seguir os procedimentos​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

Para resolvermos uma equação biquadrada como a imagem abaixo devemos seguir os procedimentos​

x⁴ + 4x² - 60 = 0  (equação BIQUADRADA) = (4 raizes)

SUBSTIUIR = converter

x⁴= y²

x² = y

ASSIM

x⁴+ 4x² - 60 = 0   fica

y² +  4y -60 = 0  CONVERTENDO  fica  equação do 2ºgrau

ax² + bc +c = 0

y² + 4y - 60 = 0

a = 1

b= 4

c= - 60

Δ= b² - 4ac

Δ = (4)² - 4(1)(-60)

Δ = 4x4   - 4(-60)

Δ= 16     + 240

Δ= 256====================> (√Δ = √256 = √16x16 = √16² = 16)

se

Δ > 0 ( DUAS raizes distintas)   diferentes

(Baskara)

      - b ± √Δ

y = -----------------

          2a

         - 4 - √16         -4 - 4         -8

y' = ----------------- = ------------ = ------- = - 4

             2(1)                2             2

e

          - 4 + √16        -4 + 4         0

y'' = -------------------= ------------- =----- =0

           2(1)                    2            2

VOLTANDO a SUBSTITUIÇÃO (converter)

x² = y

y' = - 4

x²= -4===>(²)= (√)

x = ± √-4    NÃO existe raiz real

(porque???)

√-4    Raiz quadrada com número NEGATIVO

e

y''=0

x² = y

x² = 0

x= ± √0===>√0 =0

x = ±0

assim

as 4 raizes

x' e x'' = Não existe RAIZ REAIS

x'''e x''' = 0

RESPOSTA

1. Utilizar uma variávelauxiliar  y = x² e converte-lá para uma equação do 2ºgrau e a partir deste ponto  resolve-la como uma equação do 2ºgrau.

No final devemos realizar a operação OPOSTA, convertendo (y) para o valor de (x))