Question

A soma de dois números naturais é 32. Calcular esses números, sabendo-se que o maior é igual ao quadrado do menor, mais 2.
alguém sabe a resposta correta ?
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Answer 1

Resposta:

Número maior = 27

Número menor = 5

Explicação passo a passo:

A partir das informações é possível montar um sistema de equações para encontrar o valor dos dois números:

A soma de dois números naturais é 32

$x+y=32$ (1)

O maior é igual ao quadrado do menor, mais 2.

$x=y^{2}+2$ (2)

Para resolver o sistema, podemos substituir 2 em 1

$y^{2}+2+y =32\\y^{2}+y-30=0$

Resolvendo a equação de segundo grau acima (ver passo a passo no site Symbolab ) encontramos os valores de y=5 ou y=-6, no entanto, como o número pertence ao conjunto dos números naturais, ele não pode ser menor do que 0, portanto, y=5.

Substituindo esse valor de y encontra em (1) ou em (2), chegamos no valor de x=27