Question

Observe, no plano cartesiano abaixo, a representação de três retas, cujas interseções e equações estão indicadas.




Um sistema de equações polinomiais do 1º grau, cuja solução é o ponto P, é


{4x−5y=115x+2y=−11.


{5x+2y=−11−x−7y=−11.


{−x−7y=−114x−5y=11.


{5x−4y=112x+5y=−11.

Me ajudaa por favor

Answer 1

Resposta:

a

Explicação passo a passo:

confia no pai

Answer 2

Um sistema de equações polinomiais do 1º grau cuja solução é o ponto P, é a) $\left \{ {{4x-5y=11} \atop {5x+2y=-11}} \right.$.

Duas retas são concorrentes quando há um ponto em comum entre elas.

No gráfico, observe que o ponto P é a interseção entre as retas 5x + 2y = -11 e 4x - 5y = 11, ou seja, essas duas retas concorrem no ponto P.

Sendo assim, o sistema linear cuja solução é o ponto P é:

$\left \{ {{5x+2y=-11} \atop {4x-5y=11}} \right.$.

Vamos conferir se, de fato, o sistema está correto. A solução deve ser P = (-1,-3).

Multiplicando a primeira equação por 5 e a segunda por 2, obtemos o sistema abaixo:

$\left \{ {{25x+10y=-55} \atop {8x-10y=22}} \right.$.

Somando essas duas equações, encontramos o valor da incógnita x:

$25x+8x=-55+22\\33x=-33\\x=-1$.

Substituindo o valor de x na primeira equação do sistema inicial, temos que o valor de y é:

$5.(-1)+2y=-11\\-5+2y=-11\\2y=-11+5\\2y=-6\\y=-3$.

De fato, a solução do sistema é o ponto (-1,-3).

Portanto, a alternativa correta é a letra a).

Exercício sobre sistema linear: https://brainly.com.br/tarefa/9947328