Question

(QUESTÃO 1) Um silo que armazena grãos de soja em uma fazenda, apresentou um problema em sua estrutura e precisa ser reparado com uma solda na parede. O silo é uma torre na forma de um cilindro de 8 m de altura e diâmetro de 5 m. Para realizar o serviço, o gerente decidiu esvaziar o silo, armazenando a produção temporariamente em caçambas de carretas na forma de paralelepípedos, com as medidas iguais a 10 m de comprimento, 1,5 m largura e 1,5 m de altura. Quantas caçambas são????
necessárias para armazenar todo o conteúdo? Utilize Pi=3,14. (A) 15 caçambas (B) 7 caçambas (C) 16 caçambas (D) 9 caçambas (E) 8 caçambas​

Answer 1

São necessárias 7 caçambas com forma de paralelepípedo paraarmazenar todo o conteúdo do silo com formato de cilindro. Alternativa B!

Analizando aos itens:

Devemos encontrar o volume do silo e da caçamba. Dividindo o volumre do silo com o da caçamba obteremos a quantidade necessária de caçambas. Veja:

Cálculo do raio:

$\large\begin {array}{l}d=2r\\\\5=2r\\\\r=\dfrac{5}{2}\\\\\Large\boxed{\boxed{r=2,5\;m}}\Huge\checkmark\end {array}$

Cálculo volume do silo:

$\large\begin {array}{l}V=\pi\cdot r^2\cdot h\\\\V=3,14\cdot2,5^2\cdot8\\\\V=25,12\cdot6,25\\\\\Large\boxed{\boxed{V_S=157\;m^3}}\Huge\checkmark\end {array}$

Cálculo volume da caçamba:

$\large\begin {array}{l}V=C\cdot L\cdot h\\\\V=10\cdot1,5\cdot1,5\\\\\Large\boxed{\boxed{V_C=22,5\;m^2}}\Huge\checkmark\end {array}$

Cálculo da quantidade de caçamba:

$\large\begin {array}{l}V_S \div V_C=157\div22,5=6,9777...\approx\Large\boxed{\boxed{7}}\Huge\checkmark\end {array}$

Resposta:

Portanto, são necessárias 7 caçambas. Alternativa B!

Se quiser saber mais, acesse:

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Bons estudos!