Observe, no quadro abaixo, os quatro primeiros termos de uma sequência numérica.
3,7,11,15,...
Cada termo dessa sequência está relacionado à posição n que ele ocupa através de uma expressão algébrica.
Quais expressões algébricas descrevem a relação entre cada termo e sua posição nessa sequência?
4n – 1 e (n – 1) + 4.
4n – 1 e 2n – 1.
4n – 1 e 4(1 + n) – 5.
4(n + 1) – 5 e n + 4.
Respostas
Resposta: Alternativa D
Explicação passo a passo: Todas as alternativas estão erradas, senão a D.
Se efetuarmos o cálculo com paciência podemos achar a resposta do cálculo.
Se temos como base a sequência repentina de:
3,7,11,15,19,23,27,31,35....
temos como base a soma de número 4 á cada próximo número, então com base nas alternativas podemos calcular e achar a resposta:
(a) 4n - 1 e (n - 1) + 4
4.n - 1 e (3 - 1) + 4 alternativa A = falsa
4.3 - 1 e (2) + 4
12 - 1 = 11 e 2+4 = 6
(b) 4n - 1 e 2n - 1 alternativa B = falsa
4.n - 1 e 2.n - 1
4.3 - 1 e 2.3 - 1
12 - 1 = 11 6 - 1 = 5
(c) 4n - 1 e 4(1+n) - 5 alternativa C = falsa
4.n - 1 e 4(1.n) - 5
4.3 - 1 e 4.3 - 5
12 - 1 = 11 e 12 - 5 = 7
(d) 4(n+1) - 5 e n+ 4 alternativa D = correta
4(1+3) - 5 e 3+4 = 7√
4+4 - 5 e 7
8 - 5 = 3 e 7
Enfim, a alternativa D está correta...
Sorte nos estudos! ;)
A expressão que representa a sequencia é a 4(n + 1) – 5 e n + 4.
Vejamos que o enunciado trata de uma questão que aborda progressão geométrica, que é um dos fundamentos da matemática. Para isso vamos desenvolver dentro da fórmula que aborda esse assunto;
A fórmula que determina o termo geral de uma progressão aritmética (PA) é:
an=a1+(n-1).r
Onde temos que:
an: termo geral
a1: primeiro termo
n: posição do termo
r: razão da progressão
Onde:
a1 = 3
n = 7-3 = 4
Sendo assim, a expressão da sequencia será dada por:
- an=a1+(n-1).r
- an = 3 + (n-1)4
- an = 3 + 4n - 4
- an = -1 + 4n
ou
- 4(1 + n) – 5.
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