Question

Vitor está treinando para uma maratona aquática e organizou o seu treinamento diário com o objetivo de nadar a cada dia 800 m a mais do que nadou no dia anterior. No décimo sexto dia desse treinamento, ele nadou 14 000 m.

Dado:an=a1+(n−1)⋅r​

A distância nadada por Vitor no primeiro dia de treinamento foi
825 m.
875 m.
880 m.
1 200 m.
2 000 m.

Answer 1

Resposta: Ele nadou 2000m no primeiro dia

Explicação passo a passo:

Questão típica de progressão aritmética

sabemos que o que ele nadou no dia 1 é igual a X(A1)

sabemos que no décimo sexto(N) dia ele nadou 14000m(An)

e sabemos que ele nadará 800m a mais a cada dia(Razão)

então aplicamos os dados na fórmula:

an=a1+(n-1).r

14000=X+(16-1).800

X= 14000 -12000

X=2000metros

Answer 2

A distância nadada por Vitor no primeiro dia de treinamento foi de 2.000 m.

Vejamos como resolver essa questão. Estamos diante de um problema de progressão aritmética.

A fórmula que calcula o n-ésimo termo da progressão aritmética está no enunciado, facilitando a sua resolução.

Vamos aos dados iniciais:

• Vitor está treinando para uma maratona aquática e organizou o seu treinamento diário com o objetivo de nadar a cada dia 800 m a mais do que nadou no dia anterior.
• No décimo sexto dia desse treinamento, ele nadou 14 000 m.
• A distância nadada por Vitor no primeiro dia de treinamento foi:

Portanto, temos:

an=a1+(n−1)⋅r​

a1 = termo que se busca.

n = 16 dias, ou 16 períodos.

r = razão da progressão = 800.

an = a₁₆ = 14.000

Substituindo os valores:

an=a1+(n−1)⋅r​

14.000 = a₁ + (16-1).800

14.000 = a₁ + 15.800

a₁ = 14.000 - 12.000

a₁ = 2.000 m.

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