Question

O conjunto S = {(x, y, z)}, solução desse sistema linear, é
{(–1,–7,–3)}.
{(1,0,–3)}.
{(2,1,–3)}.
{(3,–2,–1)}.
{(4,1,9)}.
​

Answer 1

Resposta:

Fonte confia no pai {(–1,–7,–3)}.

Answer 2

A solução deste sistema linear é {(-1, -7, -3)}.

Para resolver um sistema linear utilizando a regra de Cramer, devemos calcular o determinante da matriz incompleta D. Em seguida, devemos substituir a matriz dos termos independentes em cada coluna das variáveis, calculando o determinante dessas matrizes Dx, Dy e Dz.

A solução do sistema será dado por:

S = {Dx/D, Dy/D, Dz/D}

Para a matriz incompleta, temos:

$D=\left[\begin{array}{ccc}1&-2&3\\2&0&-1\\0&0&-3\end{array}\right]$

Calculando o determinante:

det(D) = -3·2·(-2) = -12

A matriz de x será:

$Dx=\left[\begin{array}{ccc}4&-2&3\\1&0&-1\\9&0&-3\end{array}\right]$

det(Dx) = -2·(-1)·9 - (-3)·1·(-2) = 12

A matriz de y será:

$Dy=\left[\begin{array}{ccc}1&4&3\\2&1&-1\\0&9&-3\end{array}\right]$

det(Dy) = 1·1·(-3) + 3·2·9 - 9·(-1)·1 - (-3)·2·4 = 84

A matriz de z será:

$Dz=\left[\begin{array}{ccc}1&-2&4\\2&0&1\\0&0&9\end{array}\right]$

det(Dz) = -9·2·(-2) = 36

A solução do sistema será:

x = Dx/D = 12/-12 = -1

y = Dy/D = 84/-12 = -7

z = Dz/D = 36/-12 = -3

Leia mais sobre a regra de Cramer em:

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