Question

8ª) Qual deve ser o valor do número X, não negativo, para que se tenha x²= 7? Determine o valor aproximado desse número irracional, com duas casas decimais.
a) 2,64

b) 2,87

c) 3,00

d) 3,12

e) 3,10

ME AJUDEM!!!​

Answer 1

Resposta:

Alternativa A

Explicação passo-a-passo:

x²= 7

x= √7 ou x= –√7

A raiz aproximada de 7 está entre as raízes reais de 4 e 9 , ou seja 2 e 3, daí:

(2,6)²= 6,76 e (2,7)²= 7,29

Agora a raiz está entre as raízes de 6,76 e 7,29, ou seja: 2,6 e 2,7. Vamos continuar:

(2,64)²= 6,9696 e (2,65)²= 7,0225

Agora estamos entre 2,64 e 2,65. Vou fazer apenas essa aproximação agora.

(2,645)²= 6,996025 e (2,646)²= 7,001316

Se fosse continuar, encontraríamos várias (infinitas) casas decimais, mas não encontraríamos uma raiz exata e inteira, já que a raiz quadrada de 7 é Irracional. mas por aproximação, com 2 casas decimais, podemos pegar 2,646 ou simplesmente 2,64, que é a resposta mais próxima.

Bons estudos!

Abraços do Ladeira LBX...