Question

racionalize a fração
a) 2
__________
√7 + √3






b) 2
__________
⁵√3​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

$a) \frac{2}{ \sqrt{7 + \sqrt{3} } } = \frac{2.( \sqrt{7} - \sqrt{3} )}{( \sqrt{7} ) {}^{2} - ( \sqrt{3} ) {}^{2} } = \frac{2 \sqrt{7} - 2 \sqrt{3} }{7 - 3} =$

$\frac{2 \sqrt{7 } - 2 \sqrt{3} }{4}$

$b) \frac{2}{ \sqrt[5]{3} } \: \: \: o \: fator \: racionalizante \: er$

$\sqrt[5]{3 {}^{5 - 1} } = \sqrt[5]{3 {}^{4} }$

$pois \: \sqrt[5]{3} . \sqrt[5]{3 {}^{4} } = \sqrt[5]{3 {}^{1 + 4} } = \sqrt[5]{3 {}^{5} } = 3$

$\frac{2 \sqrt[5]{3 {}^{4} } }{ \sqrt[5]{3} . \sqrt[5]{3 {}^{4} } } = \frac{2 \sqrt[5]{3 {}^{4} } }{ \sqrt[5]{3 {}^{1 + 4} } } = \frac{2 \sqrt[5]{3 {}^{4} } }{ \sqrt[5]{3 {}^{5} } } = \frac{2 \sqrt[5]{3 {}^{4} } }{3}$