Question

Aplicou-se o capital de R$ 7.000,00 durante 6 meses. Sabendo-se que o mesmo esteve aplicado a juros compostos, a uma taxa nominal de 60% ao ano, determine o montante, aproximado, após o período *
a) R$ 5.824,00
b) R$ 6.290,00
c) R$ 7.206,94
d) R$ 8.854,30
e) R$ 117.440,51

Answer 1

O montante após a aplicação será de R$8.854,30.

Juros compostos é uma das modalidades de capitalização, a qual os juros do mês são incorporados ao capital, e o cálculo considera esses incrementos ao capital principal. Esse tipo de capitalização geralmente é aplicado a longo prazo, como investimentos e empréstimos.

Para encontrar o montante da aplicação iremos utilizar a fórmula para o cálculo de juros compostos, olha só:

M = C*(1+i)^t

Onde M = montante, C = capital, i = taxa e T = tempo.

Agora algumas considerações:

• O capital (C): 7000;
• Taxa(i): Como a taxa está anunciada como nominal(iA) e o tempo de aplicação é mensal, convertemos para taxa efetiva mensal(iM): $iM = \sqrt[12]{(1+iA)} - 1\\iM = \sqrt[12]{(1+0,6)} - 1\\\\iM = \sqrt[12]{1,6} - 1\\iM = 1,03994-1\\\boxed{\textbf{iM = 0,03994}}$;

• O tempo continua sendo 6.

Vamos substituir na fórmula:

$M = C \times (1+i)^{t}\\M = 7000 \times (1+0,03994)^{6}\\M = 7000 \times 1,03994^{6}\\M = 7000 \times 1,2649\\\boxed{\textbf{M = 8854,30}}$

Assim, o saldo aplicação será de R$8.854,30, ou seja, alternativa D.

Aqui você pode aprender mais um pouco sobre juros compostos:

https://brainly.com.br/tarefa/30910376

https://brainly.com.br/tarefa/20283034

Dúvidas? Estarei a disposição para eventuais esclarecimentos.

$\textsf{\textbf{Bons\ estudos!}}\\\\\textsf{Pode\,avaliar\,a\,minha\,resposta}?\, \textsf{Isso\,me\,ajuda\,a\,melhora-las}\star\star\star\star\star\\\textsf{Ou\,marque\,como\,a\,melhor\,\textbf{se\,ela\,for\,qualificada}}\\\\\textsf{\textbf{Brainly}\,-\,Para estudantes. Por estudantes}$