Question

x= 8 e h= 10
x= 7 e h= 5
x= 10 e h= 3
x=5 e h =9
qual a certa pff

Answer 1

a) Preste atenção ao triângulo retângulo formado por toda a figura, ele possui os catetos medindo "x" e 20, e a hipotenusa medindo 25. Então basta aplicarmos o Teorema de Pitágoras:

$x^2+20^2=25^2$

$x^2+400=625$

$x^2=625-400$

$x^2=225$

$x=\sqrt{225}$

$x=15$

b) Esse aqui já vai ser menos direto, primeiro vamos aplicar o Teorema de Pitágoras para encontrar a medida do segmento RT:

$(RT)^2=12^2+16^2$

$(RT)^2=144+256$

$(RT)^2=400$

$RT=\sqrt{400}$

$RT=20$

Pitágoras novamente para descobrir a expressão que representa o segmento RS:

$(RS)^2=h^2+12^2$

$(RS)^2=h^2+144$

$RS=\sqrt{h^2+144}$

O segmento ST mede $h+16$

Agora note que estes três segmentos formam um triângulo retângulo onde RS e RT são os catetos, e ST é a hipotenusa, pela última vez aplicaremos mais um Teorema de Pitágoras para finalmente descobrir o valor de "h":

$(RS)^2+(RT)^2=(ST)^2$

$h^2+144+400=(h+16)^2$

$h^2+544=h^2+32h+256$

$544=32h+256$

$544-256=32h$

$288=32h$

$\frac{288}{32}=h$

$9=h$

$h=9$

Sendo assim o gabarito seria x=15 e h=9, mas não parece estar dentre as alternativas que você escreveu. Caso não haja erro de digitação, entre em contato com o professor e apresente estes cálculos e raciocínio.