Question

Romário fez uma pirâmide triangular de vidro cujas faces são triângulos equiláteros de lado medindo 9 cm. Com o intuito de fazer um acabamento para essa pirâmide, ele adicionará uma cantoneira de alumínio em cada uma de suas arestas. Para isso, Romário encomendou um pedaço de cantoneira com medida de comprimento equivalente à soma do comprimento de todas as arestas dessa pirâmide. Qual é a medida do comprimento, em centímetros, desse pedaço de cantoneira que Romário encomendou para fazer esse acabamento? 9 cm. 27 cm. 54 cm. 81 cm. 108 cm.

Answer 1

Resposta:

letra c 54 cm

Explicação passo a passo:

Answer 2

Romário terá que comprar pelo menos 54 cm de cantoneira.

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Fora o contexto com pouco sentido do problema, o que você precisa fazer de fato é calcular a soma das medidas de todas as arestas de uma pirâmide triangular cujas faces são triângulos equiláteros de lado medindo 9 cm. Desta forma, cada aresta da pirâmide mede 9 cm.

Para calcular o número de arestas da pirâmide você pode usar a relação de Euler para poliedros:

Nº Vértices + Nº Faces = Nº Arestas - 2

Como trata-se de uma pirâmide de base triangular, tem-se 4 faces e 4 vértices. Substituindo:

4 + 4 = Nº Arestas - 2

8 = Nº Arestas - 2

Nº Arestas = 6

Logo, Romário terá que comprar pelo menos 6 x 9 = 54 cm de cantoneira.

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