Question

Uma maratona será disputada em uma região plana de uma cidade e, para que seja feita a segurança dos atletas, o responsável pela competição instalou vários postos de observação. O esquema abaixo apresenta um trecho do percurso dessa maratona em que os trechos retilíneos são paralelos e a localização de alguns desses postos de observação estão destacados. M100316H6 Marta e Júlio fazem parte da equipe de apoio dessa maratona e ficarão nos pontos de observação L e M. A distância entre Marta e Júlio durante essa maratona será de 24 m. 26 m. 46 m. 54 m. 86 m.

Answer 1

Resposta:

$\boxed{\mathtt{54}}$  

Explicação passo a passo:

36 é proporcional a ML  

20 é proporcional a 30

$\frac{36}{ML} =\frac{20}{30}$

 

20ML = 1080

ML = $\frac{1080}{20}$  

ML = 54

Answer 2

A distância entre Marta e Júlio na maratona era de 54 metros. Assim, a alternativa correta é a letra d).

Esse problema trata do teorema de Tales. O teorema de Tales indica que, quando existem retas paralelas cortadas por retas transversais (no caso do exercício, as retas paralelas são o percurso da maratona), existe uma proporção entre as retas transversais.

Observando a figura, vemos que podemos utilizar o teorema de Tales para relacionar alguns segmentos. Podemos escrever a razão 20/30 para descrever o comprimento do primeiro posto de observação. Ou seja, para a pista que está a 20 metros de um ponto, o posto de observação está a 30 metros.

Utilizando a relação acima, descobrimos a razão sendo 2/3.

Podemos, então escrever a mesma razão 2/3 sendo a distância do ponto de observação de 36 metros sobre a distância entre os pontos L e M, de Marta e Júlio. Assim, temos que 2/3 = 36/LM. Multiplicando cruzado, obtemos que LM = 36*2/3 = 108/2 = 54 metros.

Com isso, descobrimos que a medida do segmento LM, que representa a distância entre Marta e Júlio, é de 54 m, tornando correta a alternativa d).

Para aprender mais sobre o teorema de Tales, acesse https://brainly.com.br/tarefa/28966200