Question

Alessandra foi à feira do Quietude e gastou R$ 26,50 comprando 2 kg de laranjas e 1,5 kg de uva. Em outro dia resolveu ir à feira do boqueirão e lá encontrou a barraca dos mesmos donos da outra feira e decidiu comprar novamente, mas dessa vez comprou 1 kg de laranja e 2 kg de uva e pagou 30 reais. Sabendo que o valor do quilo não mudou, quanto é o quilo da laranja e o quilo da uva? (com a resolução, por favor)

Answer 1

Resposta:

Os valores dos quilos das frutas são: Quilo da laranja = R$ 3,20 e quilo da uva = R$ 13,40.

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Explicação passo-a-passo:

O problema se trata de um sistema de equações. O problema tem como dados os valores de quilos de laranja e uva, portanto, as incógnitas do sistema são referentes a essas frutas. Chamando a laranja de "l" e uva de "u", basta transformar as sentenças em equações e em um sistema de equações de 2 incógnitas:

$2l + 1.5u = 26.50 \\ 1l + 2u = 30.00$

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Resolvendo pelo método da Substituição, mova o número 2u da segunda equação para o outro lado da igualdade, subtraindo:

$2l + 1.5u = 26.50 \\ 1l = 30.00 - 2u$

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Agora, substitua o valor de 1l na primeira equação, não esquecendo de multiplicar por 2:

$2(30.00 - 2u) + 1.5u = 26.50$

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Multiplique os números:

$60.00 - 4u + 1.5u = 26.50$

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Some os números:

$60.00 - 2.5u = 26.50$

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Mova o número 60,00 para o outro lado da igualdade, subtraindo:

$- 2.5u = 26.50 - 60.00$

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Subtraia os números:

$- 2.5u = - 33.5$

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Multiplique todos os números da equação por -1:

$( - 2.5u) \times ( - 1) = ( - 33.5) \times ( - 1)$

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Multiplique os números:

$2.5u = 33.5$

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Mova o número 2,5 para o outro lado da igualdade, dividindo:

$u = \frac{33.5}{2.5}$

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Divida os números:

$u = 13.4$

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Sabendo o valor do quilo da uva (R$13,40), basta substituir na equação "1l = 30 - 2u":

$1l = 30.00 - 2 \times (13.4)$

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Multiplique os números:

$1l = 30.00 - 26.8$

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Subtraia os números:

$1l = 3.2$

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Sendo assim, os valores dos quilos das frutas fica: Quilo da laranja = R$ 3,20 e quilo da uva = R$ 13,40.

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Espero ter ajudado!!

Boa tarde e bons estudos!

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