Question

1-Um cubo tem volume igual a 27000 cm³, então, podemos afirmar que a área total deste cubo é igual a: a) 4800 cm² b) 3900 cm² c) 5400 cm² d) 2500 cm² e) 1800 cm²​

Answer 1

Resposta:

$\textsf{Leia abaixo}$

Explicação passo a passo:

$\mathsf{V = a^3}$

$\mathsf{a^3 = 27.000}$

$\mathsf{a = \sqrt[3]{27.000}}$

$\mathsf{a = 30\:cm}$

$\mathsf{A_T = 6a^2}$

$\mathsf{A_T = 6(30)^2}$

$\mathsf{A_T = 6(900)}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{A_T = 5.400\:cm^2}}}\leftarrow\textsf{letra C}$

Answer 2

A área total desse cubo vale 5400cm² - alternativa C.

• Explicação:

Essa questão trabalha a relação entre volume e área total de um cubo. Vamos relembrar como calcular essas grandezas:

Volume: a³

Área: 6a²

Sendo a o valor da aresta desse cubo.

Como temos o volume, mas não sabemos o valor da aresta, vamos achá-lo usando a fórmula de maneira inversa:

$\bf a^{3} = 27.000$

➯  Fatore o valor do volume:

$\bf a^{3} = 3^{3} \cdot 10^{3}$

➯  Tire a raiz cúbica dos dois lados da equação:

$\Large {\bf \sqrt[3]{ a^{3}} = \sqrt[3]{3^{3} \cdot 10^{3}} }$

$\bf a = 3 \cdot 10$

$\boxed{ \bf a = 30}$

➯  A aresta desse cubo vale 30cm.

Sabendo disso, vamos substituir esse valor na fórmula da área total:

$\bf At = 6a^{2}$

$\bf At = 6 \cdot 30^{2}$

$\bf At = 6 \cdot 900$

$\boxed{\bf At = 5400 }$

➯  A área total vale 5400cm² - alternativa C.

Espero ter ajudado!