Question

A figura a seguir mostra a representação de dois postes sustentando um cabo de aço de modo que a origem do sistemas de coordenadas(0,0) se encontra no ponto médio das distâncias entre os postes:

Nessa situação, a altura h em metros do cabo de aço a uma distância x da origem e dada pela função:

h(x)=(1/2)^x + 2^x

No intervalo [-3,3]

A altura em metros do cabo de aço a uma distância de 0,5 m da origem é:

A) raiz de 2/2m

B) 4 raiz de 2

C) raiz de 2 m

D) 3 raiz de 2 /2 m

E) 2 raiz de 2 m

Answer 1

x=0,50 m= 1/2 m

h(1/2) =( 1/2 )*1/2 + 2*1/2

h(1/2)= ( 1)/ (2)*1/2 + (2)*1/2= (2+1)/√2   h(1/2)=(3√2)/2 m      opção d

Answer 2

A altura do cabo de aço a uma distância de 0,5 m da origem é 3√2/2 m.

O enunciado nos dá a função que relaciona a altura h do cabo de aço com a distância x em relação a origem. Para encontrar a altura do cabo a uma distância de 0,5 metros da origem, basta substituir x por 0,5 na função:

h(0,5) = (1/2)^0,5 + 2^0,5

Um número elevado a 0,5 corresponde a raiz quadrada do número, ou seja, x^(1/2) = √x, logo:

h(0,5) = √(1/2) + √2

h(0,5) = 1/√2 + √2

h(0,5) = √2/2 + √2

h(0,5) = (1 + 1/2)√2

h(0,5) = 3√2/2 m

Resposta: D