• Matéria: Matemática
  • Autor: Silva15778
  • Perguntado 4 anos atrás

Determine a quantidade de Anagramas da palavra CAROL
40
50
60
80
120

Respostas

respondido por: solkarped
3

✅ Após resolver os cálculos, concluímos que a quantidade de anagramas produzidos com as letras da palavra "CAROL" é:

     \Large\displaystyle\text{$\begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf P_{5} = 120\:\:\:}}\end{gathered}$}

Seja a palavra:

        \Large\displaystyle\text{$\begin{gathered}\tt CAROL\end{gathered}$}

Observe que nesta palavras não existe letras repetidas. Desta forma, para calcular a quantidade de anagramas produzidos com as letras desta palavra devemos calcular uma permutação simples, ou seja:

         \Large\displaystyle\text{$\begin{gathered}\tt P_{n} = n!\end{gathered}$}

Se:

            \Large\displaystyle\text{$\begin{gathered}\tt n = 5\end{gathered}$}

Então, temos:

          \Large\displaystyle\text{$\begin{gathered}\tt P_{5} = 5!\end{gathered}$}

                 \Large\displaystyle\text{$\begin{gathered}\tt = 5\cdot4\cdot3\cdot2\cdot1\end{gathered}$}

                 \Large\displaystyle\text{$\begin{gathered}\tt = 120\end{gathered}$}

✅ Portanto, a quantidade de anagramas é:

           \Large\displaystyle\text{$\begin{gathered}\tt P_{5} = 120\end{gathered}$}

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