1-> Considerando o experimento sorteio de um número de 1 a 30, determine a probabilidade para obter um número:
a) Tabuada de 3
b) Tabuada de 5
2-> No lançamento de um dado, determine a probabilidade para obter:
a) Um número maior que 5
b) Um número menor que 2
3-> Sorteando um número de 20 a 50, qual a probabilidade de que ele seja par ou da tabuada de 3?
4-> Uma boa é retirada de uma urna que contém 8 bolas pretas, 7 verdes, 11 amarelas e 12 vermelhas. Determine a probabilidade de que a bola, retirada ao acaso, seja:
a) Preta ou verde
b) Amarela ou preta
c) Vermelha ou verde
5-> Lançando uma moeda e um dado, qual a probabilidade de que saia coroa e um
número menor que 3?
6-> No lançamento de três dados separados, qual a probabilidade de que saia o número 2 no primeiro, um número menor que 3 no segundo dado e um número maior que 5 no terceiro dado?
Respostas
Resposta:
Explicação passo a passo:
1-> Considerando o experimento sorteio de um número de 1 a 30, determine a probabilidade para obter um número:
N = 30 termos
a) Tabuada de 3
(3,6,9...30)
a1= 3
an = 30
r = 3
an = a1+(n-1).r
30= 3+(n-1).3
30= 3+3n-3
30 = 3n
n = 10 termos
P = 10/30 = 1/3
P = 33,33%
================
b) Tabuada de 5
(5,10,15,...,30)
a1= 5
an = 30
r = 5
an = a1+(n-1).r
30= 5+(n-1).5
30= 5+5n- 5
30 = 5n
5n = 30
n = 30/5
n = 6 termos
P= 6/30 (:6)/(:6)= 1/5
P = 20%
==========
2-> No lançamento de um dado, determine a probabilidade para obter:
a) Um número maior que 5
{6}
P = 1/6 = 16,66%
b) Um número menor que 2: {1}
P = 1/6 = 16,66%
==================
3-> Sorteando um número de 20 a 50, qual a probabilidade de que ele seja par ou da tabuada de 3?
Par ou tabuada de 3
Ou: (+)
a1= 20
an = 50
n = ?
an = a1+(n-1).r
50= 20+(n-1).1
50-20= n-1
30+1= n
n = 31 termos
31 termos (total)
(20,21...50)
Par: (20,22,...50)
a1=20
a2= 22
r = 2
an = 50
an = a1+(n-1).r
50= 20+(n-1).2
50-20= 2n-2
30+2= 2n
32= 2n
2n = 32
n = 16 termos
P (par) = 16/31
Tabuada de 3:
(21,24,27,30,...48)
a1= 21
an = 48
r = 3
an = a1+(n-1).r
48 = 21+(n-1).3
48= 21+3n-3
48= 18+3n
30= 3n
3n = 30
n = 30/3
n = 10 termos
P (tab 3) = 10/31
Par ou tabuada do 3:
P(t) = 16/31+10/31= 26/31 = 0,8387
P = 83,87%
=======================
4-> Uma boa é retirada de uma urna que contém 8 bolas pretas, 7 verdes, 11 amarelas e 12 vermelhas. Determine a probabilidade de que a bola, retirada ao acaso, seja:
Total de bolas: 8+7+11+12= 38
a) Preta ou verde
8 pretas = 8/38
7 verdes = 7/38
Ou: (+)
p (t) = 8/38+7/38= 15/38 = 0,3947
P = 39,47%
b) Amarela ou preta
Am= 11/38
Preta= 8/38
Ou: (+)
P = 11/38+8/38=
P = 19/38 (:19)/(:19) = 1/2
P = 50%
c) Vermelha ou verde
Ou: (+)
Verm = 12/38
Verde= 7/38
P(t) = 12/38+7/38= 19/38 = 1/2
P = 50%
=============
5-> Lançando uma moeda e um dado, qual a probabilidade de que saia coroa e um número menor que 3?
Coroa: 1/2
Menor que 3: {1,2} = 2/6 (:2)/(:2)= 1/3
P(t)= 1/2.1/3 = 1/6 = 16,67%
6-> No lançamento de três dados separados, qual a probabilidade de que saia o número 2 no primeiro, um número menor que 3 no segundo dado e um número maior que 5 no terceiro dado?
Dado 1: número 2 : {2}
P = 1/6
Dado 2:
Número menor que 3: (1,2)
P = 2/6 (:2)/(:2)= 1/3
Dado 3: maior que 5: {6}
P = 1/6
(E)= x (multiplicação)
P(T) = 1/6.1/3.1/6= 1/36.1/3= 1/108
P (t) = 0,93%