Question

01.A quarta parte de um número natural somado com o seu quadrado é igual a 17. Determine o dobro desse número.

me ajudem eu preciso disso pfv ​

Answer 1

Resposta:

8

Explicação passo a passo:

Vamos chamar "x" ao número procurado

$\frac{x}{4} +x^{2} =17$

multiplicar todos as parcelas por 4

$\frac{4*x}{4} +4*x^{2} =4*17$

$x +4x^{2} =68$

Temos equação do 2º grau

4x² + x - 68 = 0

Formula de Bhascara

x = ( - b ± √Δ ) / 2a   onde Δ = b² - 4 * a * c ;  a ; b ; c ∈ |R  e "a" ≠ 0

4x² + x - 68 = 0

a =   4

b =   1

c = - 68

Δ = 1² - 4 * 4 * ( - 68 ) = 1 + 1088 = 1089

√Δ = √1089 = 33

x1 = ( - 1 + 33 ) / (2 * 4)

x1 =  32 / 8

x1 = 4

x2 = ( - 1 - 33 ) /8

x2 = - 34 / 8

Nem vou simplificar, porque vai dar um número negativo e pretende-se um número natural.

Finalmente

2 * 4 = 8

Bons estudos.

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Sinais: ( * ) multiplicar    ( / ) divisão      (∈ ) pertence a       ( ≠ ) diferente de

( |R ) conjunto números reais  

( x1 e x2 ) nomes dados às soluções da equação