Question

56. Considerando as funções f(x) = 4x+me g(x)=2x-6, determine m para que (fog)=(gof). 57. Determine a inversa de cada função bijetiva. a) f(x)=-4x+1 2 d) f(x)= com x#1 x-1 e) f(x) = 3x² +4, com x20 66-1 2 f) f(x)= com x 3x+2 3 b) f(x)= x+3 c) f(x)== - 5​

Answer 1

Vou fazer só a 56, porque a 57 está ilegível. Melhor tirar uma foto e colocar em anexo.

$f(x) = 4 \cdot x + m$

$g(x) = 2 \cdot x - 6$

$fog(x) = 4 \cdot (2 \cdot x - 6) + m = 8 \cdot x - 24 + m$

$gof(x) = 2 \cdot (4 \cdot x + m) - 6 = 8 \cdot x + 2\cdot m- 6$

Agora igualando:

$fog(x) = gof(x)$

$8 \cdot x - 24 + m = 8 \cdot x + 2\cdot m- 6$

$2 \cdot m - m = -24 + 6$

$m = -18$