Question

$y = \frac{2x}{x + 1}$calcula a derivada​

Answer 1

• Função
• Encontre a derivada

$\sf y = \frac{2x}{x + 1}$

• Aplique uma derivada a ambos os membros

$\sf y' =\frac { d } { d x } ( \frac { 2 x } { x + 1 } )$

• Use a regra da derivação
• $\rm \displaystyle\frac{d}{d x } \left( \frac{ f }{ g } \right) = \frac{ \displaystyle\frac{d}{d x } (f ) \times g-f \times \displaystyle\frac{d}{d x } (g ) }{ g ^ { 2 } }$

$\sf y' = \frac{ \frac{d}{dx}(2x) \times (x + 1) - 2x \times \frac{d}{dx}(x + 1) }{(x + 1) {}^{2} }$

• Calcule a derivada

$\sf y' = \frac{ 2(x + 1) - 2x \times \frac{d}{dx}(x + 1) }{(x + 1) {}^{2} }$

• Calcule a derivada da soma ou diferença

$\sf y' = \frac{ 2(x + 1) - 2x \times 1 }{(x + 1) {}^{2} }$

• Simplifique a expressão matemática

$\boxed{ \begin{array}{l} \boxed{\sf y' = \frac{2 }{(x + 1) {}^{2} } } \end{array}}$

Answer 2

• Função
• Encontre a derivada

$\sf y = \frac{2x}{x + 1}$

• Aplique uma derivada a ambos os membros

$\sf y' =\frac { d } { d x } ( \frac { 2 x } { x + 1 } )$

• Use a regra da derivação
• $\rm \displaystyle\frac{d}{d x } \left( \frac{ f }{ g } \right) = \frac{ \displaystyle\frac{d}{d x } (f ) \times g-f \times \displaystyle\frac{d}{d x } (g ) }{ g ^ { 2 } }$

$\sf y' = \frac{ \frac{d}{dx}(2x) \times (x + 1) - 2x \times \frac{d}{dx}(x + 1) }{(x + 1) {}^{2} }$

• Calcule a derivada

$\sf y' = \frac{ 2(x + 1) - 2x \times \frac{d}{dx}(x + 1) }{(x + 1) {}^{2} }$

• Calcule a derivada da soma ou diferença

$\sf y' = \frac{ 2(x + 1) - 2x \times 1 }{(x + 1) {}^{2} }$

• Simplifique a expressão matemática

$\boxed{ \begin{array}{l} \boxed{\sf y' = \frac{2 }{(x + 1) {}^{2} } } \end{array}}$