Question

Um objeto que custa R$ 160,00 foi pago com cédulas de R$ 5,00 e de R$ 10,00. *
número total de cédulas é 20, então necessariamente foi pago com: Se o número total de cédulas é 20, então necessariamente foi pago com:
12 cédulas de R$10,00 e 8 cédulas de R$ 5,00.
4 cédulas de R$10,00 e 16 cédulas de R$ 5,00.
14 cédulas de R$10,00 e 4 cédulas de R$ 5,00.
8 cédulas de R$10,00 e 12 cédulas de R$ 5,00​

Answer 1

Resposta:

12 cédulas de R$10,00 e 8 cédulas de R$ 5,00.

Explicação passo a passo:

Número de cédulas de 5 reais vou chamar de "x", pois não sabemos a quantidade de notas.

Número de cédulas de 10 reais vou chamar de "y", pois não sabemos a quantidade de notas utilizadas.

O valor do objeto comprado = 160

O número total de cédulas gastas para pagar = 20

O número total de cédulas é igual a soma das notas de 5 reais (x) com as de 10 reais (y). Desse forma, teremos:

x + y = 20          (primeira equação)

A segunda equação relaciona a quantidade de notas o número de notas utilizadas e o valor total do objeto. Desse modo:

5x + 10y = 160

Agora resolvemos o sistema de equação:

x + y = 20 (primeira equação)

5x + 10y = 160 (segunda equação)

Isolando, o x na primeira equação:

x+y =20

x = 20 - y

Agora, basta substituir x = 20 - y na segunda equação. Desse forma:

5x + 10y = 160

5(20-y) + 10y = 160

100 - 5y + 10y =  160

5y = 160 - 100

5y = 60

y = 60/5

y = 12

Agora que encontramos o valor de y, podemos encontrar o valor de x, substituindo y = 12, na primeira equação:

x +  y = 20

x + 12 = 20

x = 20 - 12

x = 8

Pronto. Foram usadas 12 cédulas de R$ 10,00 e 8 cédulas de R$ 5,00