Question

Uma função afim contem os pontos A(3, 1) e B(4, 5). Assim, o valor de f(-1) é dado por:

A) 7
B) -15
C) 15
D) -7
E) 0​

Answer 1

Resposta:

B) - 15

( tem um ficheiro anexo com o gráfico; pode ver que os três pontos estão na mesma reta )

Explicação passo a passo:

Dado:

Função afim que contém dois pontos A ( 2,1) e B ( 4 ; 5)

Pedido:

f ( -1 ) = ?

Primeiro vai ter que montar uma expressão algébrica cujo gráfico passe por A e B

Função afim é do tipo:

f(x) = ax + b    sendo a; b ∈ |R  e a ≠ 0  ( pode escrever y = ax + b )

a → coeficiente angular

b → coeficiente linear

Para calcular o "a" usa a seguinte fórmula

$a = \frac{y_{2}-y_{1} }{x_{2}-x_{1} }$

x1 = coordenada em x do ponto A

y1 = coordenada em y do ponto A

x2 = coordenada  em x do ponto B

y2 = coordenada em y do ponto B

$a=\frac{5-1}{4-3} =\frac{4}{1} =4$     ( muitas vezes se chama a este cálculo o declive "m" )

Já tem parcialmente preenchida a expressão desta função afim

y = 4x + b

 

Pega nas coordenadas de um dos pontos e substitui  na equação da função

afim, para assim determinar o valor de "b"

Escolho o A ( 3 ; 1 )

1 = 4*3 + b

1 - 12 = b

b = - 11

Sua função está definida :    

f(x) = 4x - 11

Agora calcula f ( - 1 )

f ( - 1 ) = 4 * ( - 1 ) - 11

f ( - 1 ) = - 4 - 11

f ( - 1 ) = - 15      logo B)

Bons estudos.

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Sinais: ( * ) multiplicação