Determine o valor de cada letra no quadrado mágico abaixo, sabendo que elas representam números na forma de potência e que produto das linhas, colunas ou diagonais deve ser o mesmo.
Respostas
A resposta é D = 3^6.
Resposta:
Devemos saber que, ao realizar a multiplicação de um número que está elevado a uma potencia por outro número que também está elevado a uma potência, podemos seguir a seguinte regra:
Potencias de mesma base ao serem multiplicadas resultam em um número que também possui a mesma base e o expoente é a soma dos expoentes que foram multiplicados.
Um exemplo disso é: 3¹ . 3² = 3³ Perceba: mantivemos a base e somamos o expoente.
O produto de cada linha, diagonal ou coluna deve ser .
Portanto, vamos começar com a diagonal que possui a letra E.
Chamando de x o valor que não conhecemos, temos ao somar os expoentes: 5+2+x = 6. Portanto, x = 6-5-2 = -1.
E = 3^-1
Agora, procurando o valor da letra A, teremos:
Somando os expoentes, temos: 5+ x + 3 = 6. Portanto, x = 6-5-3 = -2
A = 3^-2
Sobre a letra B, podemos fazer:
Somando os expoentes, teremos: 5 + x + 1 = 6. Portanto, x = 6-5-1 = 0
B = 3^0
Sabendo agora o valor de B, podemos encontrar o valor da letra C. Multiplicando a linha em que essa letra está, teremos:
Somando os expoentes, temos: 0 + 2 + x = 6. Portanto, x = 6-2-0 = 4
C = 3^4
Finalmente, podemos achar o valor da letra D. Multiplicando a linha em que essa letra está, teremos:
Somando os expoentes: 1 + x - 1 = 6. Portanto: x = 6 + 1 - 1 = 6
RESPOSTA: D = 3^6
espero que te ajude foi a minha resposta na minha atividade!!