Question

Um fazendeiro precisou investir num silo com 24m de raio onde a parte cilíndrica mede 22m de altura, no qual está acoplado um cone circular reto com altura de 8m. Quantos metros cúbicos de grãos esse fazendeiro consegurá armazenar nesse silo? Considere π = 3,1?​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

Cálculo do volume da parte cilíndrica do silo:

Vci=Ab*h onde V= volume do cilindro, Ab= área da base do cilindro e h= altura do cilindro

Cálculo da área da base do cilindro:

Ab= TT*(24)²---> Ab= 576*TT---> Adotando TT= 3,1 temos Ab= 3,1 * 576

Ab= 1.785,60 m²

Vci= Ab*h como h= 22m temos Vci= 1.785,60 * 22--->Vci= 39.283,20 m³

Cálculo do volume da parte cônica do silo:

Vco= (Ab*h)/3 onde V= volume do cone, Ab= área da base do cone e h= altura do cone.

Como a parte cônica está acoplada a parte cilíndrica temos que a área da base do cone é igual a área da base do cilindro, ou seja, Ab= 1.785,60 m²

Logo temos:

Vco=(1.785,60*8)/3 (lembrando que a altura do cone é 8m

Vco= 4.761,60 m³

Volume total do silo:

Vt= Vco+Vci--->Vt= 39.283,20+4.761,60

Vt= 44.044,80 m³

O fazendeiro conseguirá armazenar aproximadamente 44.045 m³ de grãos.