Question

Um frasco de vidro cuja capacidade volumétrica a 10ºC é 1000cm³ está completamente cheio de um líquido a essa temperatura. Quando o conjunto é aquecido até 170ºC, transbordam 32cm³ dele. Sendo o coeficiente de dilatação volumétrica do vidro 2,7 . 10^-5, qual o coeficiente de dilatação real do líquido? 2,27 . 10^-4 1,6 . 10^-4 1,87 . 10^-4 2,7 . 10^-5 1,8 . 10^-5​

Answer 1

Olá!! Tudo bem?

Resposta: Alternativa A

Essa é uma questão de dilatação volumétrica. Antes de irmos para os cálculos, precisamos compreender o problema. A questão nos pede o coeficiente de dilatação do líquido. Seguindo a fórmula ΔV = Vo . γ . ΔT, podemos achá-lo, mas para isso, precisamos saber o ΔV, a dilatação total do líquido.

O exercício fala que transbordaram 32 cm^3 do líquido, entretanto, essa não é a dilatação total do líquido, isso porque durante o processo, o recipiente também dilatou. Sendo assim, a dilatação total do líquido é o que transbordou, ΔVaparente, somado com a dilatação do recipiente, ΔVrecepiente.

Temos então:

         

                ΔVtotal = ΔVap + ΔVrec

Calculando ΔVrec:

                  ΔVrec = Vo . γ . ΔT

                  ΔVrec = 1000 . 2,7 .10^-5. 160

                  ΔVrec = 4,32 cm^3

Agora só precisamos somar os dois deltas.

                  ΔVtotal = 32 + 4,32

                  ΔVtotal = 36,32 cm^3

Podemos então, calcular o coeficiente de dilatação do líquido.

                  ΔV = Vo . γ . ΔT

             36,32 = 1000 . γ . 160

             36,32 = 16 . 10^4γ

                    γ  = 36,32/ 16 . 10^4

                    γ = 2,27 . 10^-4

Abraços e ótimos estudos!!