Question

o triângulo de vértices A (0,4) , B ( 2,0) e C (x,0) é isósceles de base AB. Qual a sua área?

Answer 1

Ponto médio de AB: 

M = ((0+2)/2, (4+0)/2) = (1, 2) 

Coeficiente angular de AB: 

m = (0-4)/(2-0) = -2 

Coeficiente angular das perpendiculares a AB: m’ = -1/m = 1/2 

Reta perpendicular a AB no ponto (1, 2): 

y – 2 = 1/2 (x-1) 

y = 1/2 x + 3/2 

Ponto da reta y = 1/2 x + 3/2 da forma C(x,0) 

Fazemos y = 0 e fica 

0 = 1/2x + 3/2 

x = -3 

O vértice C é (-3, 0) 

Para calcular a área é melhor considerar a base o lado BC. Então a base mede 5 e a altura mede 4 e, por tanto, 

S = 5•4/2 = 10 u^2