• Matéria: Matemática
  • Autor: kamilemaia37
  • Perguntado 4 anos atrás

A geratriz de um cone circular reto mede 20 cm e forma um ângulo de 60 graus com o plano da base. Determinar a área lateral, área total e o volume do cone.​

Anexos:

Respostas

respondido por: auditsys
4

Resposta:

\textsf{Leia abaixo}

Explicação passo a passo:

\mathsf{cos\:\Theta = \dfrac{cateto\:adjacente}{hipotenusa}}

\mathsf{cos\:60\textdegree = \dfrac{r}{20}}

\mathsf{\dfrac{1}{2} = \dfrac{r}{20}}

\mathsf{r = \dfrac{20}{2}}

\mathsf{r = 10\:cm}

\mathsf{A_L = \pi .r.g}

\mathsf{A_L = \pi .(10).(20)}

\boxed{\boxed{\mathsf{A_L = 200\pi\:cm^2}}}\leftarrow\textsf{{\'a}rea lateral}

\mathsf{A_T = \pi .r(g + r)}

\mathsf{A_T = \pi .10(20 + 10)}

\mathsf{A_T = \pi .(10)(30)}

\boxed{\boxed{\mathsf{A_T = 300\pi\:cm^2}}}\leftarrow\textsf{{\'a}rea total}

\mathsf{h^2 = 20^2 - 10^2}

\mathsf{h^2 = 400 - 100}

\mathsf{h^2 = 300}

\mathsf{h^2 = 10^2.3}

\mathsf{h = 10\sqrt{3}\:cm}

\mathsf{V = \dfrac{\pi .r^2.h}{3}}

\mathsf{V = \dfrac{\pi .(10)^2.(10\sqrt{3})}{3}}

\mathsf{V = \dfrac{1.000\sqrt{3}.\pi }{3}}

\boxed{\boxed{\mathsf{V = 5.438,64\:cm^3}}}\leftarrow\textsf{volume}


kamilemaia37: obrigada
Perguntas similares