06 - (OBMEP-adaptada) Assinale a alternativa correta. *
a) todo número divisível por 2 também é divisível por 6.
b) existe número ímpar que é divisível por 2.
c) se a soma dos algarismos de um número é divisível por 3, então esse número é divisível por 3.
d) todo número cujo algarismo das unidades é 3 é divisível por 3.
Respostas
Resposta: C
Explicação passo a passo:
A alternativa A está errada pois nem todo número divisível por 2 é também divisível por 6. Tome como exemplo o número 10, ele é divisível por 2, mas não há divisor inteiro por 6. Isso é por que o 6 é composto pelos números primos 2 * 3 = 6, ou seja, para um número ser divísivel por 6, ele precisa ser divisível por 2 E por 3 ao mesmo tempo.
A alternativa B está errada pois... a própria definição de número ímpar é ser indivisível por 2. Veja: 1, 3, 5, 7 ... Nenhum deles é possível formar pares sem sobrar um solitário. Por isso se chama ÍMPAR.
A alternativa D está errada: Tome exemplo o número 13: termina em 3, mas não é divisível por 3.
Agora veja como a regra da C se aplica corretamente:
o número 246: se você somar os algaritmos 2 + 4 + 6 = 12. Se 12 é divisível por 3 então 246 também é. (Veja que o mesmo pode ser feito com o 12: 1 + 2 = 3 e 3 é divisível por ele mesmo)