Question

Suponha que durante a pandemia um grupo composto por 18pessoas se mantiveram em um abrigo com estoque de comida suficiente para dias. Apos dias,pessoas foram embora do abrigo e,passados mais pessoaa chegaram a esse abrigo.As pessoas que foram embora nao voltaram mais.Quantos dias ao tododurou o estoque de comida? 70 65 63 47 30

Answer 1

O estoque de comida durou 30 dias.

Regra de três composta

Utilizaremos uma regra de três composta, pois há três grandezas envolvidas (estoque de comida, pessoas e dias).

Segundo o enunciado, a comida disponível seria suficiente para 18 pessoas se alimentarem por 64 dias.

COMIDA  PESSOAS  DIAS

      x              18            64

Após 16 dias, quanto da comida já foi gasto?

COMIDA  PESSOAS  DIAS

      x              18            64

      y              18            16

São grandezas diretamente proporcionais (quanto mais dias passam, mais gasta-se comida).

x = 64

y    16

x = 4

y    

y = x/4

Então, já foi gasto 1/4 da comida.

Após 16 dias, 6 pessoas foram embora do abrigo. Logo, restaram 18 - 6 = 12 pessoas.

Agora, calcularemos a quantidade de comida gasta por essas 12 pessoas durantes os 17 dias.

COMIDA  PESSOAS  DIAS

      x              18            64

      z              12            17

x = 18 · 64

z    12   17

x = 3 · 64

z    2   17

x = 96

z     17

z = 17 x

     96

Então, nesse período, foi gasto 17/96 da comida inicial.

1 + 17 = 24 + 17 = 41

4   96       96      96

Ao todo, já foi gasto 41/96 da comida. Logo, o restante de comida é:

1 - 41 = 55x

   96   96

Passados mais 17 dias, mais 10 pessoas chegaram a esse abrigo. Então, temos 12 + 10 = 22 pessoas.

COMIDA  PESSOAS  DIAS

      x              18            64

   55x/96       22            ?

64 = 22 ·     x    

?      18  55x/96

64 = 22 · 96

?      18    55

64 = 2 · 96

?     18    5

64 = 2 · 16

?      3   5

64 = 32

?      15

32? = 64·15

32? = 960

? = 960/32

? = 30 dias

Pratique mais regra de três em:

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