Question

Determine o vértice V ( Xv , Yv ) , das seguintes funções polinomiais do 2° grau.
A) f(x) = -X² - 4X + 5
B) f(x) = X² - 4X
C) f(x) = 2X² - 4X + 4
D) f(x) = -X² + 4X - 8
E) f(x) = X² - 9

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

Determine o vértice V ( Xv , Yv ) , das seguintes funções polinomiais do 2° grau.

equação do 2º grau    ( Polinônmio)

ax² + bx + c = 0  

A) f(x) = -X² - 4X + 5  zero da função

- x² - 4x + 5 = 0

a = - 1

b = - 4

c = 5

Δ = b² - 4ac  ( delta)

Δ = (-4)² - 4(-1)(5)

Δ = +4x4    - 4(-5)

Δ = + 16 + 20

Δ = +36

FÓRMULA

Xv = - b/2a

Xv =  -(-4)/2(-1)  o sinal

Xv = + 4/-2  o sinal

Xv  = - 4/2

Xv = - 2

e

Yv = - Δ/4a

Yv = - 36/4(-1)

Yv =- 36/-4  osinal

Yv = +36/4

Yv =9

assim

(Xv, Yv) = (- 2, 9)

B) f(x) = X² - 4X

x² - 4x = 0

a = 1

b= - 4

c =0

Δ = b² - 4ac

Δ = (-4)² - 4(1)(0)

Δ= + 4x4  - 0

Δ =+ 16

Xv = - b/2a

Xv = -(-4)/2(1)

Xv = + 4/2

Xv = 2

e

Yv = - Δ/4a

Yv = - 16/4(1)

Yv = - 16/4

Yv = - 4

assim

(Xv, Yv) = (2, - 4)

C) f(x) = 2X² - 4X + 4

2x² - 4x + 4 =0

a = 2

b = - 4

c = 4

Δ = b² - 4ac

Δ = (-4)²- 4(2)(4)

Δ =+4x4  - 4(8)

Δ=+ 16     - 16

Δ =0

Xv =- b/2a

Xv = -(-4)/2(2)

Xv =+ 4/4

Xv = 1

e

Yv = - Δ/4a

Yv =- 0/4(2)

Yv =- 8/8

Yv =0

(Xv, Yv) = (1, 0)

D) f(x) = -X² + 4X - 8

- x² + 4x - 8 =0

a = - 1

b = 4

c =- 8

Δ = b² - 4ac

Δ = (4)² - 4(-1)(-8)

Δ =+4x4  - 4(+8)

Δ =+ 16 - 32

Δ =- 16

Xv = - b/2a

Xv = -4/2(-1)

Xv = -4/-2  o sinal

Xv = + 4/2

Xv = 2

Yv = - Δ/4a

Yv = -(-16)/4(-1) o sinal

Yv = + 16/-4  o sinal

Yv = - 16/4

Yv = - 4

(Xv, Yv) = (2, - 4)

E) f(x) = X² - 9

x² - 9 = 0

a = 1

b= 0

c =- 9

Δ = b² - 4ac

Δ = (0)² - 4(1)(-9)

Δ = 0     - 4(-9)

Δ =          + 36

Xv = - b/2a

Xv = -0/2(1)

Xv = 0/2

Xv =0

Yv = - Δ/4a

Yv =- 36/4(1)

Yv = - 36/4

Yv = - 9

(Xv , Yv) = (0,- 9)