Question

ponha que os três garotos sentados do lado direito do balanço tenham uma massa total de 90kg. O centro de massa dos três se encontra a uma distância de 1,5m do apoio central do balanço. A tábua do balanço é homogênea e está apoiada pelo seu centro de massa no suporte. O centro de massa da Mônica se localiza a 1,8m do apoio central do balanço.
O valor da massa da Mônica, em kg, para que a tábua do balanço fique em equilíbrio na horizontal é, aproximadamente, igual a

Answer 1

A massa da Mônica é igual a 75 kg.

• Resolvendo o problema

Para que o balanço fique em equilíbrio, na horizontal, os momentos de ambos os lados do apoio devem ser iguais.

O momento (M) é dado pelo produto da força (F) pela distância (d) do ponto de aplicação dessa força, ou seja,

$M=F\;.\;d$

A imagem anexa representa o problema dado e, a partir dela, temos

$M_{esquerda}=M_{direita}\\\\F_{esquerda}\;.\;d_{esquerda}=F_{direita}\;.\;d_{direita}\\\\F_{esquerda}\;.\;1{,}8=F_{direita}\;.\;1{,}5\\\\P_{M\^onica}\;.\;1{,}8=P_{meninos}\;.\;1{,}5\\\\m_{M\^onica}\;.\;g\;.\;1{,}8=m_{meninos}\;.\;g\;.\;1{,}5\\\\m_{M\^onica}\;.\;1{,}8=m_{meninos}\;.\;1{,}5\\\\m_{M\^onica}\;.\;1{,}8=90\;.\;1{,}5\\\\m_{M\^onica}\;.\;1{,}8=135\\\\m_{M\^onica}=\dfrac{135}{1{,}8}\\\\\boxed{m_{M\^onica}=75\;kg}$

• Conclusão

Portanto, a massa da Mônica é igual a 75 kg.

• Para saber mais

https://brainly.com.br/tarefa/27322215