Question

Desafio 1: Quantos anagramas
podemos obter com a palavra
RESOLUÇÃO?"
362.880
90.720
O 181,440

Answer 1

Resposta:

181,440

Explicação passo a passo:

Para resolver anagramas, basta observar quantas letras a palavra vai possuir. No caso em questão, a palavra possui 9 letras (elementos). Depois efetuar diversas multiplicações na ordem decrescente, levando em consideração o número de letras, é claro. (fatorial 9!)

Ficará da seguinte forma: 9 x 8 x 7 x 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 362.880

Mas a palavra possui letras repetidas, e quando isso acontecer, o resultado total deve ser divido pela fatorial de repetição delas, no caso, a letra "O" aparece duas vezes.

Por fim, o resultado será :  362.880/2 = 181.440

Lembrando que o "2" da divisão é o resultado da fatorial 2! (2x1 = 2)

Espero ter ajudado :D