Maria adquiriu uma terra de 20 ha em Mossoró/RN, a segunda cidade mais populosa do estado, localizada entre as capitais Natal e Fortaleza, considerada uma das cidades brasileiras de médio porte mais atraentes para investimentos no país. Maria, então, deseja destinar a terra para a produção alguns produtos agrícolas que lhe tragam uma receita que remunere bem o investimento. Sabendo que 90% de sua área é produtiva (18 ha) e buscando evitar a concentração em uma única cultura, ela realizou algumas pesquisas e procurou dados sobre a fruticultura na região. Para isso, consultou documentos e relatórios disponibilizados pelo Ministério da Agricultura, Pecuária e Abastecimento (MAPA) e pelo Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE), a fim de encontrar informações confiáveis. Então, Maria decidiu escolher os produtos de maneira que pudesse otimizar sua rentabilidade e, ao mesmo tempo, diversificar sua produção.
Após realizar minuciosas pesquisas, ela decidiu destinar a plantação para os três produtos que foram produzidos em maior quantidade na fruticultura do Nordeste recentemente: banana, laranja e coco-da-baía, porque esses produtos apresentam um histórico de bons resultados nas condições de clima e vegetação locais. Ela também decidiu que 1⁄3 da área produtiva será destinada à produção de banana, 2⁄5 à produção de coco-da-baía e o restante à produção de laranja, com base nas condições de sua propriedade.
Pensando ainda na otimização do investimento, Maria tem como objetivo que o valor médio da produção total da terra seja de R$ 6000,00. Com isso em mente, ela tabelou os seguintes dados, a partir de suas pesquisas:
- Valor médio da produção de coco-da-baía por hectare = R$ 3300,00.
- Valor médio da produção de banana por hectare = R$ 9900,00.
- Valor médio da produção de laranja por hectare = R$ 4100,00.
Respostas
Resposta:
Queria muito essa resposta tbm
Resposta:
Veja na explicação Passo a Passo
Explicação passo a passo:
Para que possamos melhor responder todas as questões apontadas na atividade, devemos primeiro conhecer a as áreas destinadas a cada plantio, tendo em vista que os dados informados mostram apenas a fração da área destinada a duas das três frutas que serão plantadas. Sendo assim podemos apontar a baixo o seguinte:
1/3 da área destinado a Banana, 2/5 da área destinado a coco-da-baía e o restante a laranja, precisamos, portanto, igualar essas frações ao mesmo denominador e descobrirmos a fração correspondente ao plantio de Laranja.
Para igualar a fração devemos extrair o MMC entre 3 e 5 que terá como resultado 15. Depois igualar aas frações ao mesmo denominador, dividindo o 15 pelo denominador da fração 1/3 e depois multiplicar pelo numerador, e assim iremos encontrar a fração 5/15, em seguida temos que fazer o mesmo com a fração 2/5 e teremos a fração 6/15.
Assim podemos dizer agora que temos 5/15 da área plantada de banana, e 6/15 de coco-da-baía e o restante de laranja, para sabermos a fração de laranja basta apenas efetuarmos 15/15 (que corresponde a área total) menos 5/15 de banana e assim teremos 10/15, depois extrair a área de coco-da-baía que é 6/15 e assim teremos 4/15 que corresponde a área plantada de laranja.
Sendo assim temos a seguinte distribuição: 5/15 da área plantada de banana, 4/15 da área plantada de laranja e 6/15 da área plantada de coco-da-baía.
Obs.: Cada 15 avos da fração representam 1,2 hectares pois 18 divido para 15 é 1,2.
a) Para saber a área destinada ao plantio de coco-da-baía precisamos agora apenas multiplicar 1,2 por 6 e teremos 7,2 hectares. Portanto a área plantada de coco-da-baía é 7,2 hectares. Como o valor médio da produção de coco-da-baía por hectare é R$ 3.300,00 a rentabilidade será R$ 23.760,00.
b) Primeiro devemos saber a quantidade em hectares cultivado de laranja, neste caso iremos multiplicar 1,2 por 4 e assim teremos 4,8 hectares. Como cada hectares equivale a 100 ares portanto termos que multiplicar 4,8 por 100 e teremos 480 ares, que é a área cultivada de Laranja.
c) Para que a receita total de cada produto seja a mesma a relação de área entre a banana e o coco-da-baía deve ser 1 para 3, ou seja para cada 1 hectare de banana deverá ser plantado 3 hectares de coco-da-baía.
d) Sim, tendo como situação hipotética de Maria destinasse 6 hectares para cada cultura teríamos portanto o valor de R$ 5.766,66 como valor médio da produção por hectare.