Question

O quadrado ABCD da figura abaixo tem 80 de perimetro.Determine a medida x indicada e a área do triângulo AEB. ME AJUDEM POR FAVOR

Answer 1

Quadrados possuem os quatros lados iguais. Sabendo disso, dividimos 80 por 4 e obtemos que o lado do triangulo que esta junto com o quadrado vale 20. Agora encontramos o X usando o teorema de Pitágoras, que diz que soma dos quadrados dos catetos é igual ao quadrado da hipotenusa.

20² = 16² + X²
400 = 256 + X²
400 - 256 = X²
144 = X²
X = 12

Answer 2

(I) Ela diz que o perímetro do quadrado é = 80cm. Como o perímetro é a soma de todos os lados e todos os lados de um quadrados são iguais. 
Ex: Lado1 = Lado2 = Lado3 = Lado 4.
Ex2: Perímetro = Lado1 + Lado2 + Lado3 + Lado4.
Tendo o perímetro de um quadrado é fácil achar o tamanho dos seus lados, já que, todos os seus lados são iguais. Um quadrado tem quatro lados, então basta dividir seu perímetro por 4.
Ex: 80 cm/4 = 20 cm = Lado1 = Lado2 = Lado3 = Lado 4.

(II) Já na parte do triangulo mostra que a hipotenusa = Um lado do quadrado = 20 cm.
Seguindo o teorema de Pitágoras temos que: (hipotenusa)² = (cateto1)² + (cateto2)², ou seja:
h²=b²+c², logo:
20²=16²+x²
400=256+x²
x²=400-256
x²=144
x=√144
x=12

Já a área é = (c.o x c.a) / 2 = (16 cm.12 cm) / 2 = 192 cm / 2 = 96 cm
Espero ter ajudado!