Question

Sabendo que xy = 30 e x² + y² = 96, qual o valor de (x + y)² ? *

Answer 1

Resposta:

Solução:

$\displaystyle \sf Dados: \begin{cases} \sf xy = 30 \\ \sf x^{2} + y^{2} = 96 \\ \sf (x+y)^2 = \:? \end{cases}$

Devemos desenvolver o produto notável de (x + y )²:

$\displaystyle \sf ( x + y)^2 = (x)^2 +2 \cdot x \cdot y +(y)^2$

$\displaystyle \sf ( x + y)^2 = x^{2} +2 \cdot x \cdot y + y^{2}$

$\displaystyle \sf ( x + y)^2 =\underbrace{\sf (x)^2 +(y)^2}_{96} + 2\underbrace{\sf \cdot x \cdot y }_{30}$

$\displaystyle \sf ( x + y)^2 = 96 + 2\cdot 30$

$\displaystyle \sf ( x + y)^2 = 96 + 60$

$\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \displaystyle \sf (x+y)^2 = 156 }}} \quad \gets \text{\sf \textbf{Resposta } }$

''Ser imparcial não significa não ter princípio, e sim profissional''.

                Willyan Taglialenha.

Explicação passo a passo: