Question

Como passar dizima periódica para fração?
ex: a) 27 elevado a 0,333
b) √0,444

Answer 1

Oi vitória,

Para transformar uma dízima em fração você vai pegar o 0,333, por exemplo, o número que está sendo repetido, no caso o "3", subtraindo-o pelo número que está antes da vírgula (0) e dividir pelo número de números, atribuindo a eles o 9 para cada número repetido. Aqui só o três que é repetido, então vai ser dividido por 9, se fosse 45454545... por exemplo, seria 99 e assim por diante.
Vamos ver na prática:

a) 0,333... = $0,333... = \frac{3 - 0}{9} = \frac{ 3^{:3} }{9^{:3}} = \frac{1}{9}$
Então vai ficar: $27^{ \frac{1}{3} } = 3$

b) 0,444... = $\frac{4-0}{9} = \frac{4}{9} = \sqrt{ \frac{4}{9} } = \frac{2}{3}$