Question

determine a lei da função afim cujo gráfico passa pelo pontos (0,1)e (1,0)​
alguém me ajuda

Answer 1

A lei da função afim do gráfico é y= -x+1.

Acompanhe a solução:

A equação funamental da reta é dada por $y-y_0=m(x-x_0)$, o qual x₀ e y₀ são pares ordenados que pertencem ao ponto inicial, e x e y pertencem ao segundo ponto pertencente ao gráfico, e "m" é o coeficiente angular. Com isto, temos:

Cálculo do coeficiente angular:

Utilizando os pontos dados (0,1) = (x₀, y₀) e (1, 0) = (x, y) temos:

$\large\begin {array}{l}y-y_0=m(x-x_0)\\\\0-1=m(1-0)\\\\m=\dfrac{-1}{1}\\\\\Large\boxed{\boxed{m=-1}}\Huge\checkmark\end {array}$

Montando a lei da função afim:

x e y é o que preciamos na equação. Assim, serão incógnitas. Substituindo em x₀, y₀ qualquer um dos pontos dados, utilizarei o ponto (0,1), temos:

$\large\begin {array}{l}y-y_0=m(x-x_0)\\\\y-1=-1(x-0)\\\\y-1=-x+0\\\\\Large\boxed{\boxed{y=-x+1}}\Huge\checkmark\end {array}$

Resposta:

Portanto, a lei da função do gráfico é y= -x+1.

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Bons estudos!