03. Dado o plano cartesiano abaixo determine a equação geral e equação reduzida da reta.
a) 9x +5y + 2 = 0 e y = - 9/5 x - 2/5
b) 3x + y + 4 = 0 e y = - 3x - 4
c) 4x + y + 7 = 0 e y = - 4x -7
d) 3x + y + 3 = 0 e y = - 3x - 3
e) 7x + 2y + 5 = 0 e y = - 7/2x - 5/2
Respostas
Explicação passo-a-passo:
Geometria analítica
Queremos a equação da reta dado na imagem.
Pelo gráfico é notório que o gráfico passa pelos pontos A(-4 , -1) e B(3 ,5) .
Seja dada a reta r: y = ax + b
Ponto A :
-1 = a•(-4) + b
-4a + b = -1
4a - b = 1
Ponto B :
5 = a•3 + b
3a + b = 5
Associando as duas equações podemos formar um sistemade equações :
4a - b = 1
3a + b = 5
----------------
7a = 6
a = 6/7
b = 5 - 18/7 = 17/7
Então a equação reduzida fica :
y = 6/7x + 17/7 ✓✓✓✓
a equação geral fica :
7y = 6x + 17
6x - 7y + 17 = 0 ✓✓✓
This answer was elaborad by:
Murrima, Joaquim Marcelo
UEM(MOÇAMBIQUE)-DMI
Resposta:
VEJA ABAIXO
Explicação passo a passo:
03. Dado o plano cartesiano abaixo determine a equação geral e equação reduzida da reta.
a) 9x +5y + 2 = 0 e y = - 9/5 x - 2/5
b) 3x + y + 4 = 0 e y = - 3x - 4
c) 4x + y + 7 = 0 e y = - 4x -7
d) 3x + y + 3 = 0 e y = - 3x - 3
e) 7x + 2y + 5 = 0 e y = - 7/2x - 5/2
NESTE AMBIENTE IMPOSSÍVEL COPIAR IMAGEM
As equações da reta tem a forma
ax + by + C = 0 GERAL
y = ax + b = 0 REDUZIDA
Do gráfico, os pontos
P1(- 4, - 1)
P2(3, 5)
Na equação reduzida
a = coeficiente angular = (y2 - y1)/(x2 - x1)
Com os pontos acima
a = [5 - ( - 1)]/[3 - (- 4)]
a = 6/7
Em P2(3, 5) (se preferir, pode tomar P1)
5 = (6/7)(3) + b
5 - 18/7 = b
35/7 - 18/7 = b
b = 17/7
Conhecendo os coeficiente,
y = (6/7).x + 17/7
y = 6x/7 + 17/7 EQUAÇÃO REDUZIDA
Multiplicando todo por 7
7y = (6x/7).7 + (17/7).7
7y = 6x + 17
6x - 7y + 17 = 0 EQUAÇÃO GERAL