5. Um cachorro começa a perseguir um coelho que está dez metros a sua frente. Enquanto o coelho corre 1 metro, o cachorro corre 10 metros. É correto afirmar que o cachorro:
A) nunca alcançará o coelho.
B) correrá mais que 11 metros e menos que 12 metros até alcançar o coelho.
C) correrá exatamente 11 metros até alcançar o coelho.
D) correrá mais que 12 metros e menos que 13 metros até alcançar o coelho.
E) correrá exatamente 15 metros e meio até alcançar o coelho.
Respostas
B) correrá mais que onze metros e menos que doze
metros até alcançar o coelho.
Explicação passo-a-passo:
Primeiro observamos que quando o cachorro corre 10 metros o coelho corre 1 metro. Como o cachorro começou
10 metros atrás do coelho, neste momento o coelho está apenas 1 metro à frente. Quando o cachorro corre mais
1 metro, o coelho corre 10 cm, ou seja, o coelho ainda está 10 cm à frente. Finalmente, observamos que se o
cachorro corresse mais 1 metro, o coelho correria somente mais 10 cm; logo, em algum momento antes disso, o
cachorro alcança o coelho. Assim o coelho é alcançado depois de o cachorro correr 11 metros, mas antes que ele corra 12 metros.
A alternativa correta sobre o cachorro é a letra B) correrá mais que 11 metros e menos que 12 metros até alcançar o coelho.
De acordo com o enunciado da questão, tem-se que o cachorro começa a perseguir um coelho, inicialmente eles estão a uma distância de 10 metros. Ao passo que o coelho é capaz de percorrer 1 metro o cachorro é capaz de percorrer 10 metros.
Nesse caso, é correto afirmar que a distância de 10 metros torna-se de apenas 1 metros após o cachorro correr 10 metros, pois:
Distância inicial = 10 metros
Distância percorrida pelo coelho = 1 metro
Distância percorrida pelo cachorro = 10 metros
10 + 1 - 10 = 1 metro
Ao passo que o cachorro percorre 1 metro o coelho percorre 0,1 metros, isso ocorre pois há uma proporcionalidade, logo:
1/10 = 0,1
10/10 = 1
Nesse sentido, após o cachorro percorrer mais 1 metro, tem-se que:
1 + 0,1 - 1 = 0,1 metros
Ou seja, nessas condições o cachorro vai alcançar o coelho após ter percorrido 11 metros e antes de concluir os 12 metros.
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Espero ter ajudado, bons estudos e um abraço!
