Respostas
Resposta:
Explicação passo a passo:
1)
Construir as matrizes determinadas pelas fórmulas abaixo:
a) A2x3, tal que aij = 3j-2i
2 linhas e 3 colunas
a11 a12 a13
a21 a22 a23
aij = 3j - 2i
aij = - 2i + 3j
a11 = - 2.1 + 3.1 = - 2 + 3 = 1
a12 = - 2.1 + 3.2 = - 2 + 6 = 4
a13 = - 2.1 + 3.3 = - 2 + 9 = 7
a21 = - 2.2 + 3.1 = - 4 + 3 = - 1
a22 = -2.2 + 3.2 = - 4 + 6 = 2
a23 = - 2.2 + 3.3 = - 4 + 9 = 5
R.:
A=
[1 4 7]
[-1 2 5]
_______________
B) B3x3, tal que {bij= 2i+j, sei < j
{ bij= -1, sei =j
{bij= i-5j, sei >j
3 linhas e 3 colunas
b11 = - 1
b22 = - 1
b33 = - 1
b11 b12 b13
b21 b22 b23
b31 b32 b33
bij= i-5j
b11 = - 1
bij= 2i+j, se i < j
b12 = 2.1+2 = 2+2 = 4
b13 = 2.1+3 = 2+3 = 5
bij= i-5j ( i > j)
b21 = 2 - 5.1 = 2 - 5 = - 3
b22 = - 1
I < J
bij= 2i+j
b23 = 2.2 + 3 = 4 + 3 = 7
bij= i-5j
Se i > j
b31 = 3 - 5.1 = 3 - 5 = - 2
b32 = 3 - 5.2 = 3 - 10 = - 7
b33 = - 1 ( i = j)
R.:
B =
[-1 4 5]
[-3 -1 7]
[-2 -7 -1]
2)
A.
9x - 7 = 2x + 14
9x- 2x = 14+7
7x = 21
x = 21/7
x = 3
-21=3z
3z= - 21
z= -21/3
Z = - 7
- 4y = 20
Y = 20/(-4)
y = - 5
2k = 14 - k
2k + k = 14
3k = 14
k = 14/3
B)
3 - y = 9
3 - 9 = y
- 6 = y
y = - 6
2x = - 14
X = -14/2
X = - 7
4k = - 100
K = -100/4
K = - 25
7z- 7 = 2z+ 3
7z - 2z= 3+7
5z = 10
z = 10/5
z = 2
3)
A =
3 4
-1 2
B =
0 5
3 -1
C =
0 2
-2 0
A)
2A + B
2. A
= 2 (x)
3 4
-1 2
=
6 8
-2 4
+ (B)
0 5
3 -1
=
R.:
[6 13]
[1 3]
___________
B)
B^2 - 5C
B =
0 5
3 -1
B^2 =
0 25
9 1
5 . C
0 2
-2 0
=
0 10
-10 0
=
0 25
9 1
-
0 10
-10 0
R.:
[0 15]
[19 1]