Question

Dois pontos A e B de uma reta, separados por uma distância de 80 m, partem ao mesmo tempo dois móveis de 8 m/s e 12 m/s, respectivamente, um ao encontro do outro. Adotando a origem em A e orientando a trajetória de A para B. - A____________B + Va = 8 m/s 0 80m Vb = 12 m/s a) - Determine a equação horária de A e B. b) Determine o instante e a posição de encontro. SA = S0 +V * t . SB = S0 – V * t .

Answer 1

O instante de encontro entre os móveis A e B é igual a $4s.$

A posição de encontro entre os móveis A e B é igual a $32m$ de onde partiu o móvel A ou a $48m$ de onde partiu o móvel B.

Para obter o instante e posição de encontro dos móveis recorre-se à

equação do movimento retilíneo uniforme (MRU), a qual é dada por

s= so+vt.

                $A$___________$80m$____________←$B$ → +

                Va = 8m/s                                               Vb = 12m/s

Obtendo-se a função horária do móvel A.

$sa = soa + vat\\sa = 0 + 8t\\sa = 8t$

Obtendo-se a função horária do móvel B.

$sb = sob + vbt\\ sb = 80 - 12t$

Obtendo-se o instante de encontro.

$sa = sb\\8t = 80 - 12t\\8t + 12t = 80\\20t = 80\\t = 80/20\\t = 4s$ (Instante de encontro)

Para determinar a posição de encontro, escolhe-se uma das duas funções e substitui-se t por 2s.

$sa = 8t\\\\sa = 8.4\\\\sa = 32m$  (Posição de encontro) Em relação ao ponto A, ou

$48m (80 - 32 = 48m)$ em relação ao ponto B.

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