Respostas
x² -14x +48 =0
a=1
b=-14
c=48
Δ=b²-4ac
Δ=(-14)²-4(1)(48)
Δ=196-192
Δ=4
x=(-b±√Δ)/2a
x=[-(-14)±√4]/2
x=(14±2)/2
x'=(14+2)/2=16/2=8
x"=(14-2)/2=12/2=6
Resposta:
Todas as resposta na explicação passo-a-passo, se puder me dar uma moral lá no insta: jhonatandx, tmj
Explicação passo-a-passo:
a) x^2 = x + 12
Passando o x^2 para o outro lado com sinal contrário (-x^2)
0 = -x^2 + x + 12
Achando os coeficientes:
a= -1 , b = 1 e c = 12
∆ = b^2 - 4.a.c = (1)^2 -4.(-1).12 = 49
x' = -b + √∆ /2.a = -1 + √49 /2.-1 = -1 + 7 /-2
x' = -6/-2 = +3 = 3
x" = -b - √∆ /2.a = -1 - √49 /2.-1 = -1 - 7 /-2
x" = -8/-2 = +4 = 4
Raízes x' = 3 e x" = 4.
b) 2x^2 = -12x -18
Passando o 2x^2 para o outro lado com sinal contrário com sinal contrário (-2x^2):
0 = -2x^2 -12x - 18
Identificando os coeficientes:
a = -2, b = -12 e c = -18
∆ = b^2 - 4.a.c = (-12)^2 -4.(-2).(-18)
∆ = 144 - 144 = 0
x' = -b + √∆ /2.a = -(-12) + √0 /2.(-2) = 12 + 0 /-4
x' = 12/-4 = -3
x'' = x' = -b - √∆ /2.a = -(-12) - √0 /2.-2 = 12 - 0/-4
x" = 12/-4 = -3
Como x' = -3 e x'' = -3, só possuí uma raíz que é -3.
c) x^ 2 -x - 20 = 0
Identificando os coeficientes:
a = 1, b = -1 e c = -20
∆ = b^2 -4.a.c = (-1)^2 -4.1.-20 = 1 + 80 = 81
x' = -b + √∆ /2.a = -(-1) + √81 /2.1 = 1 + 9 / 2
x' = 10/2 = 5
x" = -b - √∆ /2.a = -(-1) - √81 /2.1 = 1 - 9 / 2
x" = -8/2 = -4
Raízes x' = 5 e x" = -4.
d) x²+9 = 4x
Passar o 4x para o outro lado com sinal contrário:
x^2 -4x + 9 = 0
Identificando os coeficientes:
a = 1 , b = -4 e c = 9
∆ = b^2 -4.a.c = (-4)^2 -4.1.9 = 16 - 36 = -20
Como o ∆ = -20, ou seja, é negativo a equação não possuí raiz real.
e) x²-14x+48=0
Identificando os coeficientes:
a= 1, b= -14 e c = 48
∆ = b^2 -4.a.c = (-14)^2 -4.1.48 = 196 - 192
∆ = 4
x' = -b + √∆ /2.a = -(-14) + √4 /2.1 = 14 + 2 /2
x' = 16
x' = 16/2 = 8
x" = -b - √∆ /2.a = -(-14) - √4 /2.1 = 14 - 2 /2
x" = 12/2 = 6
As raízes são x' = 8 e x" = 6.