Question

A soma das soluções da equação modular |2x - 6| = 10 é igual a:

Answer 1

Resposta:

Solução:

$\displaystyle \sf \mid 2x - 6 \mid = 10$

O módulo ou valor absoluto de um número real x, que se indica por $\textstyle \sf \mid x \mid$, é definido por:

$\boxed{ \displaystyle \sf \mid x \mid\: = \: a \Leftrightarrow x = a \ \text{\sf ou} \ x = - \:a }$

$\displaystyle \sf \mid 2x - 6 \mid = 10 \Leftrightarrow \displaystyle \sf \underbrace{ \sf (2x -6) = 10}_{I} \: \text{\sf ou} \: \sf \underbrace{ \sf (2x -6) = -10}_{I\:I}$

Equação I

$\displaystyle \sf\: (2x -6) = 10$

$\displaystyle \sf 2x - 6 = 10$

$\displaystyle \sf 2x = 10 + 6$

$\displaystyle \sf 2x = 16$

$\displaystyle \sf x = \dfrac{16}{2}$

$\displaystyle \sf x = 8$

Equação I I

$\displaystyle \sf\: (2x -6) = - 10$

$\displaystyle \sf 2x - 6 = -10$

$\displaystyle \sf 2x = - 10 + 6$

$\displaystyle \sf 2x = - 4$

$\displaystyle \sf x = - \dfrac{4}{2}$

$\displaystyle \sf x = -\;2$

O conjunto solução da equação é, portanto, S = { -2, 8}.

''Ser imparcial não significa não ter princípio, e sim profissional''.

                Willyan Taglialenha.

Explicação passo a passo: